Народилася Людмила Чуйко у Джамбулі (Туркестан). Її батьки, за походженням росіяни, брали участь у будівництві Сибірської магістралі. У Запоріжжя вона приїхала 14 жовтня 1944 року до сестри, яка вже рік працювала хірургом в евакуаційному госпіталі, а наступного року стала студенткою Запорізького педагогічного інституту.
Як згадує Людмила Василівна, вся її група (38 осіб, з них лише два хлопці), вдало поєднувала навчання з громадськими роботами: кожного дня після занять вони брали участь у відбудові Дніпрогесу та "Запоріжсталі". І хоча життя тоді було бідне і голодне, жили весело і, закінчивши інститут, продовжували зустрічатися кожні п'ять років. Завершивши навчання, вона працювала вчителем в Кам’янці-Дніпровській (Дніпропетровська область), потім у Джамбулі. А у 29 років стала директором школи робітничої молоді в Ульянівці Куйбишевського району. Знову до Запоріжжя повернулася у 1966 році, де й пропрацювала вчителем у школах-інтернатах №4 і №5 до самої пенсії, на яку пішла у 1981 році.
Крім вдячної пам'яті багатьох поколінь учнів, її трудовий шлях відзначений такими державними нагородами, як медаль Ветерана праці, медаль “Захиснику Вітчизни”, медаль "60 років звільнення України від фашистських загарбників".